Сава Цолов Гановски е роден на 1 март 1897 г. в с. Кунино, Врачанско. Завършва средното си образование във Враца, а по-късно завършва и Школата за запасни офицери. Участва в Първата световна война, но е осъден на 15 години затвор за антивоенна пропаганда. След края на войната е амнистиран.
Член е на БРСДП (т. с) от 1918 г. През 1922 г. завършва философия и педагогика в СУ „Св. Климент Охридски“.
Годините между 1923 и 1931 прекарва в чужбина. През 1922–1928 г. специализира в Хале и Берлин, Германия. Там става един от инициаторите за създаването на Студентския антифашистки съюз в Европа "Нарстуд" и член на ръководството му. През 1929 г. заминава за СССР, където от 1930 до 1931 г. учи в Института за червена професура в Москва. Става професор и завежда катедрата по философия в Института по литература в Москва.
След завръщането си в България сътрудничи на изданията "Народна просвета", "Звезда", "Научен преглед" и др.
Заради участието си в съпротивителното движение по време на Втората световна война е интерниран в родното си село. На 2 април 1944 г., заедно с 15 свои съселяни, създава партизанския отряд "Георги Бенковски". До 9 септември 1944 г. Сава Гановски е зам.-политкомисар на ХІ-та ВОЗ на НОВА.
След 9 септември Сава Гановски е натоварен от ОФ да организира окончателното предаване на Беломорието на гърците. Заедно с Добри Терпешев подписва споразумение с гръцката партизанска организация ЕЛАС. Цялата територия на Беломорието е предоставена на ЕЛАС, съгласно споразумението за примирие. Предават и цялата българска гражданска администрация и областния управител, които са убити от партизаните.
Сава Гановски заема редица отговорни длъжности: директор на печата (1944–1945), пълномощен министър в Румъния (1945–1947) и Югославия (1947–1948), председател на Комитета за наука, изкуство и култура, директор на Института по философия, зам.-председател на БАН (1957–1959), председател на Комитета за балканско разбирателство и сътрудничество, президент на Международната федерация на философските дружества от 1973 г., по-късно и почетен председател.
Гановски е депутат е от 1966 до 1990 г. и председател на V-то НС (1966–1971).
Умира на 24 април 1993 г. в София.